如圖,八邊形ABCDEFGH中,AB=CD=EF=GH=1,BC=DE=FG=HA=,∠A=∠B=∠C=∠D=...
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問題詳情:
如圖,八邊形ABCDEFGH中,AB=CD=EF=GH=1,BC=DE=FG=HA=,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠H=135°,則這個八邊形的面積等於( )
A.7 B.8 C.9 D.14
【回答】
A解:如圖,
延長AB、DC交於M點,延長CD、FE交於N點,延長EF、HG交於P點,延長GH、BA交於Q點,則MNPQ是矩形,
∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=135°,
∴△BCM、△DEN、△FGP、△AHQ均為等腰直角三角形.
這個八邊形的面積等於=矩形面積﹣4個小三角形的面積=3×3﹣4×1×1÷2=7.
故選:A.
知識點:多邊形及其內角相和
題型:選擇題
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