中文谷已知函式，.（1）求函式的單調區間；（2）*：.
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問題詳情：
已知函式
，
.
（1）求函式
的單調區間；
（2）*：
.
【回答】
（1）由題易知
，
當
時，
，當
時，
，
所以
的單調遞減區間為
，單調遞增區間為
.
（2）
的定義域為
，要*
，即*
.
由（1）可知
在
上遞減，在
上遞增，所以
.
設
，
，因為
，
當
時，
，當
時，
，
所以
在
上單調遞增，在
上單調遞減，所以
，
而
，所以
.
知識點：導數及其應用
題型：解答題
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