在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC邊上的高，並且AD2＝BD·DC，則∠BCA的度數為

問題詳情：

在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC邊上的高，並且AD2＝BD·DC，則∠BCA的度數為______________．

【回答】

65°或115°

【解析】根據已知可得到△BDA∽△ADC，注意∠C可以是銳角也可是鈍角，故應該分情況進行分析，從而確定∠BCA度數．（1）當∠C為銳角時，∵AD2=BD•DC，AD是BC邊上的高得，∴=，∵∠ADC=∠ADB，

∴△BDA∽△ADC，∴∠CAD=∠B=25°，∴∠BCA=65°；（2）當∠C為鈍角時，同理可得，△BDA∽△ADC

∴∠BCA=25°+90°=115°．故*為：65°或115°．

考點：相似三角形的判定與*質．

知識點：相似三角形

題型：填空題