如圖,在等邊△ABC中,D是AB邊的中點,過點D作DF⊥AC,垂足為F,過點F作FH⊥BC,垂足為H,若等邊△...
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問題詳情:
如圖,在等邊△ABC中,D是AB邊的中點,過點D作DF⊥AC,垂足為F,過點F作FH⊥BC,垂足為H,若等邊△ABC的邊長為8,求BH的長.
【回答】
BH=5
【解析】
【分析】
依次在△ADF和△FHC中利用直角三角形30°角所對邊是斜邊的一半,解直角三角形即可.
【詳解】
解:在Rt△ADF中, ∵∠A=60°,∠DFA=90°, ∴∠ADF=30°, ∵D是AB的中點, ∴AD=AB=×8=4, ∴AF=AD=×4=2, ∴CF=AC-AF=8-2=6, 在Rt△FHC中, ∵∠C=60°,∠FHC=90°, ∴∠HFC=30°, ∴HC=FC=3, ∴BH=BC-HC=8-3=5.
【點睛】
本題考查等邊三角形的定義,含30°角的直角三角形.理解直角三角形30°角所對邊是斜邊的一半是解題關鍵.
知識點:等腰三角形
題型:解答題
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