如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E為BC的中點,將ABE沿AE摺疊,使點B落在矩形內點F處,連線...
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問題詳情:
如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E為BC的中點,將ABE沿AE摺疊,使點B落在矩形內點F處,連線CF,則CF的長為( )
A. B. C. D.
【回答】
B
【分析】
連線BF,由摺疊可知AE垂直平分BF,根據勾股定理求得AE=5,利用直角三角形面積的兩種表示法求得BH=,即可得BF= ,再*∠BFC=90°,最後利用勾股定理求得CF=.
【詳解】
連線BF,由摺疊可知AE垂直平分BF,
∵BC=6,點E為BC的中點,
∴BE=3,
又∵AB=4,
∴AE==5,
∵,
∴,
∴BH=,則BF= ,
∵FE=BE=EC,
∴∠BFC=90°,
∴CF== .
故選B.
【點睛】
本題考查的是翻折變換的*質、矩形的*質及勾股定理的應用,掌握摺疊是一種對稱變換,它屬於軸對稱,摺疊前後圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等是解題的關鍵.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:選擇題
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