如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，∠ACD=120．(1)求*：AC=C...

问题详情：

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，∠ACD=120．

(1)求*：AC=CD；

(2)若⊙0的半径为2，求图中*影部分的面积

【回答】

（1）*：如图，连接CO，

∵CD切⊙O于C，

∴∠OCD=90°，

∴∠OCA=∠OAC=30°，∠ADC=30°，

∴∠A=∠D，

∴AC=CD；

（2）解：由（1）知∠OCD=90°，∠ADC=30°，∠COD=60°，

∴OD=2OC=4，CD=2，

∴S△OCD=CD•OC=2，S扇形OCB==，

∴S*影=2﹣．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题