如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B...
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如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求函数y=kx+b和y=的表达式;
(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.
【回答】
解:(1)把点A(4,3)代入函数y=得:a=3×4=12,∴y=.OA==5,
∵OA=OB,∴OB=5,∴点B的坐标为(0,﹣5),
把B(0,﹣5),A(4,3)代入y=kx+b得:解得:∴y=2x﹣5.
(2)∵点M在一次函数y=2x﹣5上,∴设点M的坐标为(x,2x﹣5),
∵MB=MC,∴
解得:x=2.5,∴点M的坐标为(2.5,0).
知识点:反比例函数
题型:解答题
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