若函数f(x)＝ax2－x－1有且仅有一个负零点，求实数a的取值范围.

问题详情：

 若函数f(x)＝ax2－x－1有且仅有一个负零点，求实数a的取值范围.

【回答】

解　当a＝0时，由f(x)＝－x－1＝0，得x＝－1.当a>0时，此函数图象开口向上，又f(0)＝－1<0，结合二次函数图象知成立.

当a<0时，此函数图象开口向下，又f(0)＝－1<0，

从而有解得a＝－.

综上可知，a的取值范围是∪[0，＋∞).

知识点：函数的应用

题型：解答题