已知双曲线的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐标原点，则|ON|等于（　　）A...

问题详情：

已知双曲线的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐标原点，则|ON|等于（　　）

A．4       B．2       C．1       D．

【回答】

A【考点】双曲线的简单*质．

【分析】先利用三角形的中位线的*质，可得ON=MF1，再利用双曲线的定义，求得|MF1|=8，即可求得|ON|．

【解答】解：由题意，连接MF1，则ON是△MF1F2的中位线，∴ON∥MF1，ON=MF1，

∵左支上一点M到右焦点F2的距离为18，

∴由双曲线的定义知，|MF2|﹣|MF1|=2×5，∴|MF1|=8．

∴|ON|=4，

故选A．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题