如图所示，真空中有一半径r＝0.5m的圆形磁场区域，圆与x轴相切于坐标原点O，磁场的磁感应强度大小B＝2×10...

问题详情：

如图所示，真空中有一半径r＝0.5 m的圆形磁场区域，圆与x轴相切于坐标原点O，磁场的磁感应强度大小B＝2×10－3T，方向水平向里，在x1＝0.5 m到x2＝1.0 m区域内有一个方向竖直向下的匀强电场，电场强度E＝2.0×103 N/C．在x＝2.0 m处有一竖直放置的足够大的荧光屏．现将比荷为＝1×109 C/kg的带负电粒子从O点处*入磁场，不计粒子所受重力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)若粒子沿y轴正方向*入，恰能从磁场与电场的相切处进入电场，求粒子最后到达荧光屏上位置的y坐标；

(2)若粒子以(1)问中相同速率从O点与y轴成37°角*入第二象限，求粒子到达荧光屏上位置的y坐标．

【回答】

(1)由题意可知，粒子的运动轨迹如图*所示．

据几何关系：R＝r＝0.5 m；

粒子在磁场中运动，则有：Bqv＝；

粒子在磁场中运动的过程：y1＝r＝0.5 m.

粒子进入电场后做类平抛运动：水平位移L1＝vt；

y2＝at2；a＝，tan θ＝＝；

飞出电场后粒子做匀速直线运动y3＝L2tan θ(L2为电场右边界到荧光屏的距离)，y＝y1＋y2＋y3.

代入数据得：y＝1.75 m.

(2)粒子*出磁场时，由几何关系得速度与x轴平行，粒子将垂直电场线*入电场，如图乙所示．

据几何关系可得：y′＝y＋Rsin 37°；

解得：y′＝1.75 m＋0.3 m＝2.05 m.

*：(1)1.75 m　(2)2.05 m

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题