用剪*将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成图2...

问题详情：

用剪*将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成图2所示的Rt△BCE．若Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB=a，BC=b，b满足a+b=m﹣1，ab=m+1，则点D到CM的距离为（　　）

A． B．4    C．2    D．

【回答】

D【考点】图形的剪拼．

【分析】若是等腰直角三角形的话，b=2a，这样代入a+b=m﹣1，ab=m+1，求出m的值，再根据等腰直角三角形的*质得到点D到CM的距离．

【解答】解：因为Rt△BCE是等腰直角三角形，M为AD的中点，所以b=2a．

∵a+b=m﹣1，

∴a+2a=m﹣1，

∴a=，

∴•=m+1，

m=﹣（舍去）或m=7，

∴a==2，

∴点D到CM的距离为2×=．

故选：D．

【点评】本题考查图形的剪拼，根据等腰直角三角形找到矩形的长和宽的关系，以及矩形的*质等知识点求解．

知识点：等腰三角形

题型：选择题