在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（　　）①AC=5；②∠A+∠C...

问题详情：

在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（　　）

①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．

A．①②③           B．①②④           C．②③④          D．①③④

【回答】

B【分析】当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，根据勾股定理求出AC，即可得出结论．

解：根据题意得：当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，

∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，

∴AC==5，

①正确，②正确，④正确；③不正确；

知识点：平行四边形

题型：选择题