已知，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为    ．

问题详情：

已知，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为     ．

【回答】

 【解析】，题意即为在上恒成立，即．由于，且，则．

当时，恒成立，符合；

当时，，所以在上单调递增，不符合；

当时，，所以在上单调递减，

此时，

即．

令（），不等式即为，

由于，所以在上单调递增，

而当时，，所以恒成立．

综上所述，的取值范围是．

知识点：三角恒等变换

题型：填空题