已知函数(1)若关于的不等式的解集为,求的值;(2)若对任意恒成立,求的取值范围.

问题详情：

已知函数

(1)若关于的不等式的解集为,求的值;

(2)若对任意恒成立,求的取值范围.

【回答】

（1）法一：不等式可化为，其解集为，

由根与系数的关系可知，

解得，经检验时满足题意.

法二：由题意知，原不等式所对应的方程的两个实数根为和4，

将（或4）代入方程计算可得，经检验时满足题意.

（2）法一：由题意可知恒成立，

①若，则恒成立，符合题意。

②若，则恒成立，而，

当且仅当时取等号，所以，即.

故实数的取值范围为.

知识点：不等式

题型：解答题