已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）

问题详情：

已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

【回答】

【解析】

试题分析：首先画出函数的图象，当时，的零点是，零点左边直线的斜率时，不会和函数有交点，满足不等式恒成立，零点右边，函数的斜率，根据图象分析，当时，，即成立，同理，若 ，函数的零点是，零点右边恒成立，零点左边，根据图象分析当时，，即 ，当时，恒成立，所以，故选A.

【考点】1.分段函数；2.函数图形的应用；3.不等式恒成立.

【名师点睛】一般不等式恒成立求参数1.可以选择参变分离的方法，转化为求函数最值的问题；2.也可以画出两边的函数图象，根据临界值求参数取值范围；3.也可转化为的问题，转化讨论求函数的最值求参数的取值范围.

本题中的函数 和都是比较熟悉的函数，考场中比较快速的方法是就是代入端点，画出函数的图象，快速准确，满足题意时的图象恒不在函数下方，

当时，函数图象如图所示，排除C,D选项；

当时，函数图象如图所示，排除B选项，

知识点：高考试题

题型：选择题