已知函数.（Ⅰ）求*：,并说明等号成立的条件；（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

问题详情：

已知函数.

（Ⅰ）求*：,并说明等号成立的条件；

（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

【回答】

解：（Ⅰ）由柯西不等式得，

所以. 当且仅当，即时，等号成立…3分.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，又不等式恒成立，所以，解得或.故的取值范围为……7分

知识点：不等式

题型：解答题