已知正数,,满足.(Ⅰ)求的最大值;(Ⅱ)若不等式对满足条件的,,恒成立,求实数的取值范围.
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问题详情:
已知正数,,满足.
(Ⅰ)求的最大值;
(Ⅱ)若不等式对满足条件的,,恒成立,求实数的取值范围.
【回答】
解:(Ⅰ)由柯西不等式, -------------------1分
即有,
又、、是正数,即的最大值为6,-------2分
当且仅当,即当时取得最大值。----------3分
(Ⅱ)由题意及(Ⅰ)得, --4分
即: -----6分
解得:无解 或 综上,实数的取值范围为 ---7分
知识点:不等式
题型:解答题
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