已知不等式对恒成立.（1）求实数的取值范围；（2）记的最大值为，若，，，*：.

问题详情：

已知不等式对恒成立.

（1）求实数的取值范围；

（2）记的最大值为，若，，，*：.

【回答】

（1），（2）*见解析

【分析】

（1）设，从而可得，进而求出的取值范围；

（2）由（1）可知，然后利用基本不等式可*结论

【详解】

（1）解：设，

所以，

所以只需，解得，

因为，所以，

所以实数的取值范围为

（2）*：由（1）可知的最大值为2，即，

所以，

所以，

所以，当且仅当时取等号

【点睛】

此题考查绝对值不等式，考查利用基本不等式*不等式，考查计算能力，属于中档题

知识点：不等式选讲

题型：解答题