设（其中为常数）．（1）若为奇函数，求的值；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

问题详情：

设（其中为常数）．

（1）若为奇函数，求的值；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

【回答】

解：法一：（Ⅰ）因为f（x）为奇函数

所以f（﹣x）=﹣f（x）…即：

所以a=1…

法二：因为x∈R，f（x）为奇函数，所以f（﹣x）=﹣f（x）

所以f（﹣0）=﹣f（0），所以f（0）=0…得：a=1…

（Ⅱ）  因为f（x）+a＞0恒成立，即恒成立．…

因为2x+1＞1，所以．…所以2a≥2即a≥1．

知识点：基本初等函数I

题型：解答题