已知函数，其中为大于零的常数（Ⅰ）讨论的单调区间；（Ⅱ）若存在两个极值点，，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

问题详情：

已知函数，其中为大于零的常数

（Ⅰ）讨论的单调区间；

（Ⅱ）若存在两个极值点，，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

【回答】

（Ⅰ） ，

（1）当时，，在在上单调递增 

（2）当时，设方程的两根为，

则，

∴，，

∴在，上单调递增，上单调递减 

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，且，

由∴

因为

所以   

设，

令

当时，

故在上单调递减，所以

综上所述，时，恒成立.

知识点：不等式

题型：解答题