已知.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式能成立，求实数的取值范围．

问题详情：

已知.

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若关于的不等式能成立，求实数的取值范围．

【回答】

解：（1）由题意可得|x﹣1|+|2x+3|＞4，

当x≥1时，x﹣1+2x+3＞4，解得x≥1； 当时，1﹣x+2x+3＞4，解得0＜x＜1； 当时，1﹣x﹣2x﹣3＞4，解得x＜﹣2． 可得原不等式的解集为（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）； （2）由（1）可得， 可得时，|t﹣1|+|2t+3|取得最小值 关于x的不等式|x+l|﹣|x﹣m|≥|t﹣1|+|2t+3|（t∈R）能成立，

等价为|x+l|﹣|x﹣m|的最大值， 由|x+l|﹣|x﹣m|≤|m+1|，可得， 解得或-

知识点：不等式

题型：解答题