已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若不等式有解，求的取值范围．

问题详情：

已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式有解，求的取值范围．

【回答】

（1）；（2）.

【解析】：（1）f（x）＜5⇔|x+1|+|2x﹣1|＜5⇔

解得：

故不等式f（x）＜5的解集为

（2）不等式f（x）＜g（x）有解⇔a＞2|x+1|+|2x+1|有解，

令h（x）＝2|x+1|+|2x﹣1|，则a＞h（x）min，

时，h（x）min＝3，

故a＞3．

知识点：不等式

题型：解答题