如图是一个货物运输装置示意图，BC是平台，AB是长L=12m的传送带，BA两端的高度差h=2.4m。传送带在电...

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如图是一个货物运输装置示意图，BC是平台，AB是长L=12m的传送带，BA两端的高度差h=2.4m。传送带在电动机M的带动下顺时针匀速转动，安全运行的最大速度为vm=6m/s。假设断电后，电动机和传送带都立即停止运动。现把一个质量为20kg的货物，轻轻放上传送带上的A点，然后被传送带运输到平台BC上，货物与传送带之间的动摩擦因数为0.4。由于传送带较为平坦，可把货物对传送带的总压力的大小近似等于货物的重力；由于轮轴的摩擦，电动机输出的机械功率将损失20%，取g=10m/s2。求：

（1）要使该货物能到达BC平台，电动机需工作的最短时间；

（2）要把货物尽快地运送到BC平台，电动机的输出功率至少多大？

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
*	D	D	B	B	A	B	AC	AD	ACD	BC

【回答】

（1） 3s ，（2） 600W ，（3） 3776 J

（1）要使时间最短，货物应一直加速（打滑），设匀加速上行的加速度为，则有，（2分）

把带入得（1分）由于受的限制，意知经后匀速了（1分）此前的位移，此后货物还得运动，假设此后电动机不再工作，货物上滑的加速度，能上行的最大距离为，刚好能到达平台，假设（）正确（2分）故电动机工作的最短时间（1分）（2）要把货物尽快的运送到BC平台，由第（1）小题可知货物应先加速，后匀速，在加速过程中传送带受到的摩擦力，（1分）