如图，仓库中常用的皮带传输装置由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距l1=3m，另一台倾斜，传送带...

问题详情：

如图，仓库中常用的皮带传输装置由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距l1=3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D两端相距l2=4.2m，B、C相距很近．水平传送带以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A端，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C端，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0.5（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离；

（2）若倾斜部分CD以4m/s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间．

【回答】

解：（1）米袋在传送带AB上，与之有相对滑动时有：f1=μmg=ma1

a1=5m/s2

v=a1t1

解得：t1==1s    

故米袋在AB传送带上先匀加速直线运动后做匀速直线运动，以5m/s冲上CD，然后匀减速至0．

a=gsinθ+μgcosθ=10m/s2

所以上升的最大距离为

（2）CD以4m/s的速率顺时针方向转动，米袋先沿斜面匀减速，a=gsinθ+μgcosθ=10m/s2

米袋速度v'=4m/s时上滑位移为：，

时间为：，

米袋速度v'＜4m/s滑动摩擦力方向改变，且mgsinθ＞μmgcosθ米袋减速上滑，

加速度：a'=gsinθ﹣μgcosθ=2m/s2

根据匀变速运动的规律得：，

解得：，（舍）

从C到D的时间为：t=．

答：（1）若CD部分传送带不运转，米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离为1.25m；

（2）若倾斜部分CD以4m/s的速率顺时针方向转动，米袋从C运动到D所用的时间为1.6s．

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题