平面上有个点，将每一个点染上红*或蓝*.从这个点中，任取个点，记个点颜*相同的所有不同取法总数为.（1）若，求...

问题详情：

平面上有个点，将每一个点染上红*或蓝*.从这个点中，任取个点，记个点颜*相同的所有不同取法总数为.

（1）若，求的最小值；

（2）若，求*：.

【回答】

【详解】解：（1）当时，共有个点，

若染红*的点的个数为个或个，则；

若染红*的点的个数为个或个，则；

若染红*的点的个数为个或个，则；

若染红*的点的个数为，则；

因此的最小值为.

（2）首先*：任意，，，有.

*：因此，所以.

设个点中含有个染红*的点，

①当时，

  ，

因为，所以，

于是.

②当时，

，

同上可得.

③当时，

，

设，，

当时，

  ，

显然，

当即时，，

当即时，，

即；；

因此，即.

综上，当时，.

知识点：计数原理

题型：解答题