若命题“x∈R,x2+(a-1)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是　(　　)A.[-1,3]B....

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若命题“x∈R,x2+(a-1)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是　(　　)

A.[-1,3]

B.(-1,3)

C.(-∞,-1]∪[3,+∞)

D.(-∞,-1)∪(3,+∞)

【回答】

D.依题意,关于x的不等式x2+(a-1)x+1<0有解,因此Δ=(a-1)2-4>0,即a2-2a-3>0,解得a<-1或a>3.

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题