如图，正方形ABCD的边长为4，连接AC，先以A为圆心，AB的长为半径作弧BD，再以A为圆心、AC的长为半径作...

问题详情：

如图，正方形ABCD的边长为4，连接AC，先以A为圆心，AB的长为半径作弧BD，再以A为圆心、AC的长为半径作弧CE，且A、D、E三点共线，则图中两个*影部分的面积之和是　   　．

【回答】

6π﹣8．

【解析】根据题意和正方形的*质，可以得到AB和BC的长，然后利用勾股定理可以得到AC的长，再根据图形，可知*影部分的面积是扇形ACE的面积减△ACD的面积与以AB为半径，圆心角为45°的扇形的面积之和．

解：∵正方形ABCD的边长为4，

∴AB＝BC＝4，∠ABC＝90°，

∴AC＝4，∠EAC＝∠CAB＝45°，

∴图中*影部分的面积是：+[]＝6π﹣8，

知识点：弧长和扇形面积

题型：填空题