已知α∈(0，π)，求*：2sin2α≤.

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已知α∈(0，π)，求*：2sin 2α≤.

【回答】

*　(分析法)

要*2sin 2α≤成立．

只要*4sin αcos α≤.

∵α∈(0，π)，∴sin α>0.

只要*4cos α≤.

上式可变形为

4≤＋4(1－cos α)．

∵1－cos α>0，

∴＋4(1－cos α)≥＝4，

当且仅当cos α＝，即α＝时取等号．

 (综合法)

知识点：推理与*

题型：解答题