如图所示，从地面上A点以速度v发一枚远程道导*，仅在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行后击中地面目标B，C为轨...

习题库
关注：2.77W次

问题详情：

如图所示，从地面上A点以速度v发*一枚远程*道导*，仅在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行后击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G。且距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0。下列结论正确的

A.导*在C点的加速度等于 B.导*在C点的速度大于

C.导*到达B点时的速率为v D.导*从A点运动到B点的时间可能大于T0

【回答】

【解析】本题考查了开普勒定律、万有引力等相关知识点，意在考查考生理解和应用能力。

设距地面高度为h的圆轨道上卫星的速度为v，由牛顿第二定律有：，得导*在C点的加速度等于，选项A正确；根据，导*在C点只有加速才能进入卫星的轨道，所以导*在C点的速度小于，选项B错误；根据开普勒定律，导*在同一椭圆轨道上对称的位置上速率相等，即导*到达B点时的速率为v，选项C正确；设导*运动的周期为T，由于导*的半长轴小于卫星的轨道半径R+h，根据开普勒第三定律知道：导*运动的周期T＜T0，则导*从A点运动到B点的时间一定小于T0，选项D错误。综上本题选AC。