如图,已知AB∥EF,∠C=90°,则α、β与γ的关系是 .
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如图,已知AB∥EF,∠C=90°,则α、β与γ的关系是 .
【回答】
α+β﹣γ=90° .
【考点】平行线的*质.
【分析】首先过点C作CM∥AB,过点D作DN∥AB,由AB∥EF,即可得AB∥CM∥DN∥EF,然后由两直线平行,内错角相等,即可求得*.
【解答】解:过点C作CM∥AB,过点D作DN∥AB,
∵AB∥EF,
∴AB∥CM∥DN∥EF,
∴∠BCM=α,∠DCM=∠CDN,∠EDN=γ,
∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①,∠BCD=α+∠CDN=90°②,
由①②得:α+β﹣γ=90°.
故*为:α+β﹣γ=90°.
知识点:平行线的*质
题型:填空题
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