如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v...

问题详情：

如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2．已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g=10m/s2．求：                                               

（1）经过多长时间两者达到相同的速度；                                                                      

（2）小车至少多长，才能保*小物块不从小车上掉下来；                                              

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少．                                

【回答】

（1）设小物块和小车的加速度分别am、aM，由牛顿第二定律有：

μmg=mam

F﹣μmg=MaM

代入数据解得：am=2m/s2

aM=0.5m/s2

设经过时间t1两者达到相同的速度，由amt1=v0+aM t1

解得：t1=1s                                                

（2）当两者达到相同的速度后，假设两者保持相对静止，以共同的加速度a做匀加速运动

对小物块和小车整体，由牛顿第二定律有：

F=（M+m）a

解得：a=0.8m/s2此时小物块和小车之间的摩擦力f=ma=1.6N

而小物块和小车之间的最大静摩擦力fm=μmg=4N

f＜fm，所以两者达到相同的速度后，两者保持相对静止．            

从小物块放上小车开始，小物块的位移为：sm=

小车的位移sM=

小车至少的长度l=sM﹣sm带入数据得：l=0.75m

（3）在开始的1s内，小物块的位移sm==1m，末速度v=amt1=2m/s

在剩下的时间t2=t﹣t1=0.5s时间内，物块运动的位移为s2=υt2+at2，得s2=1.1m．

可见小物块在总共1. 5s时间内通过的位移大小为s=sm+s2=2.1m．

答：（1）经过1s钟两者达到相同的速度；

（2）小车至少0.75m，才能保*小物块不从小车上掉下来；

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为2.1m．

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题