如图所示,质量为M的小车在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动,一个质量为m的小球从高h处自由下落,与小...

问题详情：

如图所示,质量为M的小车在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动,一个质量为m的小球从高h处自由下落,与小车碰撞后反*上升的高度仍为h。设M≫m,发生碰撞时*力FN≫mg,小球与车之间的动摩擦因数为μ,求:

(1)小球*起时的竖直速度。

(2)小球*起时的水平速度。

【回答】

解:(1)因为小球与小车碰撞后反*上升的高度仍为h,则有:

=2gh　(2分)

解得:v1=。　(1分)

(2)小球的水平速度是小车对它的摩擦力作用引起的,若小球在离开小车之前水平方向上的速度就已经达到了v0,则摩擦力消失,小球在水平方向上的速度不再增大;若小球在离开小车之前在水平方向的速度小于v0,则小球与桌面作用过程就是一直被加速的

①小球离开小车之前已经与小车达到共同速度v,则水平方向上动量守恒,有:

Mv0=(M+m)v　(2分)

由于M≫m

所以v=v0　(1分)

②小球离开小车之前始终未与小车达到共同速度,则对小球应用动量定理,水平方向上有

Fμt=mv'　(1分)

竖直方向上有:FNt=2mv1=2m　(1分)

又Fμ=μFN

解得:v'=2μ。　(1分)

知识点：专题五 动量与能量

题型：计算题