如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，物体与小车的动...

问题详情：

如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，物体与小车的动摩擦因数为μ，小车足够长，求：

（1）最终m与M的共同速度为多大？

（2）物体从滑上小车到相对小车静止所经历的时间？

（3）物体相对小车滑行的距离？

（4）到物体相对小车静止时，小车通过的距离．

【回答】

动量守恒定律；功能关系．

【分析】（1）根据动量守恒定律求最终m与M的共同速度；

（2）对物体m研究，根据动量定理求所经历的时间；

（3）根据功能关系求物块相对于小车滑行的距离；

（4）对小车，运用动能定理求小车通过的距离．

【解答】解：物块滑上小车后，受到向左的滑动摩擦力而做减速运动，小车受到向右的滑动摩擦力而做加速运动，因小车足够长，最终物块与小车相对静止，由于水平面光滑，系统所受合外力为零，故满足动量守恒定律．

（1）取向右为正方向，设最终m与M的共同速度为v．由动量守恒定律，得：

mv0=（ M+m ）v

解得 v=

（2）对m，由动量定理：﹣μmgt=mv﹣mv0

可以解得：t=

（3）由功能关系，系统克服摩擦力做功等于系统机械能的减少量，即：

μmg△x=mv02﹣（ M+m ）v2；

解得，物体相对小车滑行的距离△x=

（4）对小车，由动能定理得：μmgs=Mv2；

则得：s=

答：（1）最终m与M的共同速度为．

（2）物体从滑上小车到相对小车静止所经历的时间是．

（3）物体相对小车滑行的距离是．

（4）到物体相对小车静止时，小车通过的距离是．

【点评】本题综合运用了动量守恒定律、能量守恒定律和动量定理，要知道求相对位移往往根据能量守恒定律，求物体对地的位移往往根据动能定理求解．

知识点：动量守恒定律单元测试

题型：计算题