如图*所示质量为M的小车B静止在光滑水平面上,一个质量为m的铁块A(可视为质点),以水平速度v0=4.0m/s...
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如图*所示质量为M的小车B静止在光滑水平面上,一个质量为m的铁块A(可视为质点),以水平速度v0=4.0m/s滑上小车B的左端,然后与右端挡板碰撞,最后恰好滑到小车的左端,已知M/m=3:1.小车长L=1m.并设A与挡板碰撞时无机械能损失,碰撞时间忽略不计,g取10m/s2,求:
(1)A、B最后的速度;
(2)铁块A与小车B之间的动摩擦因数;
(3)铁块A与小车B的挡板相碰前后小车B的速度,并在图20乙坐标中画出A、B相对滑动过程中小车B相对地面的v﹣t图线.
【回答】
考点:动量守恒定律;动能定理;功能关系.
专题:动量定理应用专题.
分析:(1)地面光滑,A、B组成的系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出最终的速度.
(2)对A、B组成的系统,由动能定理可以求出A与B间的动摩擦因数.
(3)应用动量守恒定律、能量守恒定律、牛顿第二定律、运动学公式求出A、B的速度,然后作出图象.
解答: 解:(1)对A、B系统,规定向右为正方向,由动量守恒定律得:
mv0=(M+m)v,
解得:v=.
(2)对A、B系统,由动能定理,对全过程有:
,
解得:.
(3)设A和B碰撞前的速度分别为v10和v20 对A、B系统,规定初速度方向为正方向,
由动量守恒定律得mv0=mv10+Mv20
由动能定理得,
,
代入数据解得:,
该过程小车B做匀加速运动,由动量定理得μmgt1=Mv20 得:
t1==s=0.3s
规定向右为正方向,B碰后A的速度为v1,B的速度为v2对A、B系统,由动量守恒定律和动能定理得:
mv0=mv1+Mv2
,
代入数据解得:,,
碰后小车B做匀减速运动,由动量定理得:﹣μmgt2=Mv﹣Mv2
代入数据解得:t2=0.7s.
根据上述计算作出小车B的速度﹣时间图线如图所示.
答:(1)A、B最后的速度为1m/s;
(2)铁块A与小车B之间的动摩擦因数为0.3;
(3)铁块A与小车B的挡板相碰前后小车B的速度为0.3m/s,图线如图所示.
点评:应用动量守恒定律、能量守恒定律、动能定律、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题,第(3)是本题的难点,分析清楚物体运动过程是正确解题的关键.
知识点:实验:验*动量守恒定律
题型:计算题
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