如图所示,质量为M的木板,静止放置在粗糙水平地面上,有一个可视为质点的小物块质量为m,以某一水平初速度从左端冲...
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如图所示,质量为M的木板,静止放置在粗糙水平地面上,有一个可视为质点的小物块质量为m,以某一水平初速度从左端冲上木板.从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中,物块和木板的-t图象分别如图中的折线acd和bcd所示,a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0).根据-t图象,求:
(1) 物块相对木板滑行的距离Δx;
(2) 物块质量m与木板质量M之比。
【回答】
解析:(1)由-t图可以看出,物块相对于木板滑行的距离Δx对应图中△abc的面积,故Δx=10×4× m=20 m.-----------(2分)
(2)由-t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小
a1= m/s2=1.5 m/s2 -----------(1分)
木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2= m/s2=1 m/s2-----------(1分)
达到同速后一起匀减速运动的加速度大小a3= m/s2=0.5 m/s2-----------(1分)
对物块m冲上木板减速阶段:μ1mg=ma1 -----------(1分)
对木板M向前加速阶段:μ1mg-μ2(m+M)g=Ma2 -----------(1分)
物块和木板达到共同速度后向前减速阶段:μ2(m+M)g=(M+m)a3 -----------(1分)
联立以上三式可得:= -----------(2分)
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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