如图所示，质量M=3kg的足够长的小车静止在光滑的水平面上，半径R=0.8m的1/4光滑圆轨道的下端与小车的右...

问题详情：

如图所示，质量M=3kg的足够长的小车静止在光滑的水平面上，半径R=0.8m的1/4光滑圆轨道的下端与小车的右端平滑对接，质量m=1kg的物块（可视为质点）由轨道顶端静止释放，接着物块离开圆轨道滑上小车。从物块滑上小车开始计时，t=2s 时小车被地面装置锁定。已知物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.3，g=10m/s2，求

（1）物块运动至圆轨道的下端时受到的支持力FN；

（2）小车被锁定时，其右端距圆轨道的下端的距离x；

（3）物块静止时，系统增加的内能Q。

【回答】

解：（1）设物块运动至圆轨道的下端时速度为v，由动能定理

                                   2分

此时物块做圆周运动，由牛顿第二定律

                                   2分

解得FN=30N，方向竖直向上                         2分

（2）物块滑上小车后，对物块            1分

                     对小车            1分

设经时间t′，物块和小车共速，有      1分   

解得t′=1s，                                         1分

而t＞t′，即物块和小车共速后，又以v′运动了t -t′=1s，小车才被锁定     1分

小车被锁定时，其右端距圆轨道下端的距离

                               2分

解得x=1.5m                                        1分

（3）整个过程中，物块相对小车运动的路程

                  3分

系统增加的内能                      2分

解得Q=6.5J                                   1分

知识点：专题三 力与物体的曲线运动

题型：综合题