如图,质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一光滑圜弧轨道,BC段是长为L的水平粗糙...
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问题详情:
如图,质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一光滑圜弧轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点,一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,然后滑入BC轨道,最后恰好停在C点.已知小车质量M=2m,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.则滑块从A运动到C的过程中
A.滑块水平方向相对地面的位移大小为
B.小车相对地面的位移大小为
C.小车M的最大速度
D.滑块克服摩擦力做的功在数值上等于滑块减少的机械能
【回答】
AC
【详解】
A、B、设全程小车相对地面的位移大小为s,滑块水平方向相对地面的位移为x,滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒且满足人船模型:x+s =R+L, ,已知M=2m,解得:,,故A正确,B错误.
C、滑块刚滑到B点时小车受到滑块的压力一直做正功,小车的速度达到最大,取水平向右为正方向,由动量守恒定律和机械能守恒分别得,,解得;故C正确.
D、滑块从B点开始和车相对滑动,滑动摩擦力对滑块做负功,根据动能定理知滑块克服摩擦力做的功等于滑块减少的动能;全过程滑块减少的机械能转化为系统生热;D错误.
故选AC.
【点睛】
本题主要考查系统水平方向动量守恒和能量守恒的问题,要注意系统的总动量并不守恒,只是水平方向动量守恒.运用动量守恒定律列式时要注意位移的参照物是地面.
知识点:能量守恒定律
题型:选择题
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