我们假设把两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫作奇异三角形．如果Rt△ABC是奇异三角形，在Rt△ABC中...

问题详情：

我们假设把两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫作奇异三角形．如果Rt△ABC是奇异三角形，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，其中a＝1，那么b＝         .

【回答】

解析：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，∴根据勾股定理得c2＝a2＋b2，记作①.又∵Rt△ABC是奇异三角形，∴2a2＝b2＋c2②.将①代入②，得a2＝2b2，即a＝b(不合题意，舍去)，或2b2＝a2＋c2③.将①代入③，得b2＝2a2，即b＝a.∴a＝1时，b＝.故*为.

知识点：勾股定理

题型：填空题