如图所示,一玩滚轴*的小孩(可视作质点)质量为m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后平抛,恰能无碰撞地从...
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问题详情:
如图所示,一玩滚轴*的小孩(可视作质点)质量为m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后平抛,恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑,A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为R=1.0m,对应圆心角为θ=106°,平台与AB连线的高度差为h=0.8m.(计算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求
(1)小孩平抛的初速度大小.
(2)若小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为vx=m/s,则小孩对轨道的压力为多大.
【回答】
考点: 牛顿第二定律;牛顿第三定律;平抛运动.
专题: 牛顿运动定律综合专题.
分析: (1)将A点的速度进行分解,平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,求出A点在竖直方向上的分速度,抓住无碰撞地从A进入,根据角度关系求出水平分速度,即为平抛运动的初速度.
(2)在最低点,重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力,根据求出支持力的大小,从而求出小孩对轨道的压力.
解答: 解:(1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道,即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向(如图),
则:
又由:得:
而:vy=gt=4m/s
联立以上各式得:v0=3m/s
(2)在最低点,据牛顿第二定律,有:
代入数据解得 FN=1290N
由牛顿第三定律可知,小孩对轨道的压力为1290N.
点评: 解决本题的关键抓住无碰撞地从A进入,得出速度的方向.知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.以及知道知道在圆弧轨道的最低点,沿半径方向上的合力提供圆周运动的向心力.
知识点:抛体运动的规律
题型:计算题
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