函数f（x）=exsinx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（　　）A．0   B． C．1   D...

问题详情：

函数f（x）=exsinx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（　　）

A．0    B．  C．1    D．

【回答】

B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【专题】导数的综合应用．

【分析】根据求导公式和法则求出函数的导数，再求出f′（0）的值，即为所求的倾斜角正切值．

【解答】解：由题意得，f′（x）=exsinx+excosx=ex（sinx+cosx），

∴在点（0，f（0））处的切线的斜率为k=f′（0）=1，

则所求的倾斜角为，

故选B．

【点评】本题考查了求导公式和法则的应用，以及导数的几何意义，难度不大．

知识点：导数及其应用

题型：选择题