如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠B=60°，求AC的长．

问题详情：

如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠B=60°，求AC的长．

【回答】

【考点】圆周角定理．

【分析】如图，作直径AD，连接CD．利用圆周角定理得到△ACD是含30度角的直角三角形，由该三角形的*质和勾股定理求得AC的长度即可．

【解答】解：如图，作直径AD，连接CD．

∴∠ACD=90°．

∵∠B=60°，

∴∠D=∠B=60°．

∵⊙O的半径为6，

∴AD=12．

在Rt△ACD中，∠CAD=30°，

∴CD=6．

∴AC=．

知识点：圆的有关*质

题型：解答题