如图，△ABC内接于⊙O，若sin∠BAC=，BC=2，则⊙O的半径为（　　）A．3             ...

问题详情：

如图，△ABC内接于⊙O，若sin∠BAC=，BC=2，则⊙O的半径为（　　）

A．3                     B．6                     C．4                     D．2

【回答】

A

【分析】

连接OC并延长交圆与,连接,可得∠A=∠,由sin∠BAC=，BC=2，可得⊙ O的半径.

【详解】

解：如图：

连接OC并延长交圆与,连接,可得∠A=∠,

可得sin∠===,可得=,

即圆的直径为，圆的半径为，

故选A.

【点睛】

本题主要考查圆周角定理与三角函数的综合，灵活构造辅助线是解题的关键.

知识点：圆的有关*质

题型：选择题