中文谷在数列中，，，前项之和为.（1）若是等差数列，且，求的值；（2）对任意的有：，且.试*：数列是等比数列.
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问题详情：
在数列
中，
，
，前
项之和为
.
（1）若
是等差数列，且
，求
的值；
（2）对任意的
有：
，且
.试*：数列
是等比数列.
【回答】
【详解】解：（1）设
的公差为
，则由已知可得：
解得
∴
（2）由
得：数列
的奇数项和偶数项依次均构成等比数列，
由已知
，得
. 解得
∴
∴
即
是首项为1，公比为2的等比数列.
【点睛】本题考查等差数列的通项公式的应用，考查等比数列的通项公式和前n项和公式的应用，属于基础题.
知识点：数列
题型：解答题
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