等腰Rt△ABC中，AB＝BC＝1，M为AC的中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C－B...

问题详情：

等腰Rt△ABC中，AB＝BC＝1，M为AC的中点，沿BM把它折成二面角，

折后A与C的距离为1，则二面角C－BM－A的大小为（    ）

A．30°             B．60°             C．90°             D．120°

【回答】

C

【解析】如图，由A′B＝BC＝1，∠A′BC＝90°，知A′C＝．

∵M为A′C的中点，∴MC＝AM＝，且CM⊥BM，AM⊥BM，

∴∠CMA为二面角C－BM－A的平面角．

∵AC＝1，MC＝MA＝，∴MC2＋MA2＝AC2，∴∠CMA＝90°，故选C．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题