.若点P在曲线y=x3-3x2+(3-)x+上移动，点P处的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是(　　)A.［...

问题详情：

.若点P在曲线y=x3-3x2+(3-)x+上移动，点P处的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是(　　)

A.［0,)               B.［0,)∪［,π)

C.［π,π)                D.［0,)∪(,］

【回答】

B解析：由y=x3-3x2+(3-)x+y′=3x2-6x+3-,

即曲线在点P处切线的斜率

k=tanα=3x2-6x+3-=3(x-1)2-≥-,

即k≥-,所以倾斜角α的取值范围为[0,)∪[,π),故选B.

知识点：导数及其应用

题型：选择题