在区间[-6，6]内任取一个元素x0，若抛物线x2=4y在x=x0处的切线的倾斜角为α，则α∈的概率为　　　　...

问题详情：

在区间[-6，6]内任取一个元素x0，若抛物线x2=4y在x=x0处的切线的倾斜角为α，则α∈的概率为　　　　.

【回答】

【解析】当切线的倾斜角α∈时，切线的斜率的取值范围是(-∞，-1]∪[1，+∞)，抛物线x2=4y在x=x0处的切线的斜率是x0，故只要x0∈(-∞，-2]∪[2，+∞)即可.若在区间[-6，6]内取值，则只能取区间[-6，-2]∪[2，6]内的值，这个区间的长度是8，区间[-6，6]的长度是12，故所求的概率是=.

知识点：概率

题型：填空题