铜陵学院毕业生小张响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店,该店采购进一种今年新上市的饰品进行了3...
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铜陵学院毕业生小张响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店,该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售,购进价格为20元/件.销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系:(1≤x≤30,且x为整数);又知前20天的销售价格Q1(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:(1≤x≤20,且x为整数),后10天的销售价格Q2(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:Q2=45(21≤x≤30,且x为整数).
(1)第25天该商店的日销售利润为多少元?
(2)试写出该商店日销售利润y(元)关于销售时间x(天)之间的函数关系式;
(2)请问在这30天的试销售中,哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润.
【回答】
1)750;(2);(3)21,950.
【解析】(1)(元);
(2)根据题意,当,且为整数时,=
,当,且为整数时,,
∴;
(2)在,且为整数时,∵,∴当时,y的最大值为900.
在,且为整数时,∵在中,y的值随值的增大而减小,∴当时,y的最大值为950,∵950>900,∴当即在第21天时,日销售利润最大,最大值为950元.
知识点:实际问题与二次函数
题型:解答题
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