下列命题中是假命题的是(    )A．△ABC中，若∠B=∠C﹣∠A，则△ABC是直角三角形B．△ABC中，若...

问题详情：

下列命题中是假命题的是(     )

A．△ABC中，若∠B=∠C﹣∠A，则△ABC是直角三角形

B．△ABC中，若a2=（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形

C．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形

D．△ABC中，若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形

【回答】

C【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理；命题与定理．

【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形．

【解答】解：A、∠B+∠A=∠C，所以∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．

B、若a2=（b+c）（b﹣c），所以a2+c2=b2，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．

C、若∠A：∠B：∠C=3：4：5，最大角为75°，故本选项符合题意．

D、若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形，故本选不项符合题意．

故选C．

【点评】本题考查直角三角形的概念，和勾股定理的应用．

知识点：勾股定理

题型：选择题