推理填空:已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求*:AD∥BE.*:∵AB...
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问题详情:
推理填空:
已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
求*:AD∥BE.
*:∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠ ( )
∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠ ( )
∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的*质)
即∠BAF=∠DAC
∴∠3=∠ ( )
∴AD∥BE( )
【回答】
*:∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠BAF(两直线平行,同位角相等)
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠BAF(等量代换)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的*质)
即∠BAF=∠CAD
∴∠3=∠CAD(等量代换)
∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行).
知识点:平行线的*质
题型:解答题
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