填空并完成推理过程．如图，E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．解：...

问题详情：

填空并完成推理过程．

如图，E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2，（已知）

∠1=∠3（　   　）

∴∠2=∠3，（等量代换）

∴　   　∥　   　，（　   　）

∴∠C=∠ABD，（　   　）

又∵∠C=∠D，（已知）

∴∠D=∠ABD，（　   　）

∴AC∥DF．（　   　）

【回答】

【解答】解：∵∠1=∠2，（已知）

∠1=∠3（对顶角相等）

∴∠2=∠3，（等量代换）

∴DB∥EC，（ 同位角相等，两直线平行）

∴∠C=∠ABD，（ 两直线平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D，（已知）

∴∠D=∠ABD，（ 等量代换）

∴AC∥DF．（ 内错角相等，两直线平行）

故*为：对顶角相等，DB，EC，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．

知识点：平行线的*质

题型：填空题